A) TA CÓ BAC = 900(VÌ GÓC NỘI TIẾPCHẮN NỬA ĐƯỜNG TRÒN)TƯƠNG TỰ CÓ BDH...

Câu 4:a) Ta có BAC = 90

⁰

(vì góc nội tiếpchắn nửa đường tròn)Tương tự có BDH CEH = 90

⁰

Xét tứ giác ADHE có A ADH AEH  = 90

⁰

=> ADHE là hình chữ nhật.Từ đó DE = AH mà AH

²

= BH.CH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)hay AH

²

= 10 . 40 = 20

²

(BH = 10; CH = 2.25 - 10 = 40) => DE = 20b) Ta có: BAH = C (góc có cạnh tương ứng vuông góc) mà DAH ADE (1)(Vì ADHE là hình chữ nhật) => C ADE do C BDE = 180

⁰

nên tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn.c) Vì O

1

D = O

1

B =>O

1

BD cân tại O

1

=> B BDO

₁

(2)Từ (1), (2) =>ADE BDO

₁

 B BAH = 90

⁰

=> O

1

D //O

2

EVậy DEO

2

O

1

là hình thang vuông tại D và E.

A

E

D

O

B

C

H

O1

O2

(O D O E).DE O O .DE O OTa có S

ht

= 1

₁

₂

1

₁

₂

1

₁

²

₂

2  2  2 (Vì O

1

D + O

2

E =O

1

H + O

2

H = O

1

O

2

và DE < O

1

O

2

)

2

2

1 BC R   . Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi DE = O

1

O

2

2

S O O

ht

1

2

2 8 2DEO

2

O

1

là hình chữ nhậtR

2

A là điểm chính giữa cung BC. Khi đó max.S

DEO

=2

2

O

1