XÉT LOG 3 U 1 − 2 LOG 2 U 1 + LOG U 1 − 2 = 0 ⇔ LOG U 1 = 2 ⇔...

Câu 42. Xét log ³ u ₁ − 2 log ² u ₁ + log u ₁ − 2 = 0 ⇔ log u ₁ = 2 ⇔ u ₁ = 100.

Xét u _n+1 = 2u ₁ + 10 ⇒ u _n+1 + 10 = 2u _n + 20 = 2 (u _n + 10).

Đặt v _n = u _n + 10, khi đó v ₁ = u ₁ + 10 = 110 và v _n+1 = 2v _n = v ₁ · 2 ⁿ⁻¹ = 110 · 2 ⁿ⁻¹ với mọi n ≥ 1.

10 ⁹⁹

Khi đó u _n = v _n − 10 = 110 · 2 ⁿ⁻¹ − 10 > 10 ¹⁰⁰ − 10 ⇔ 2 ⁿ⁻¹ > 10 ⁹⁹

+ 1.

11 ⇔ n > log ₂

11

Do đó giá trị nhỏ nhất của n là 327.

Chọn đáp án A