CHO F X  MÀ HÀM SỐ Y F X CÓ BẢNG BIẾN THIÊN NHƯ HÌNH BÊN...

Câu 38.

Cho

^{f x}

 

mà hàm số

^{y f}

 

^x

có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số

m

để bất phương trình

²

 

¹

³

mx  f x 3x

nghiệm đúng với mọi

^x



^0;3



^là

A. ^{m f}

 

^{0 . B. m f}

 

^{0 . C. m f}

 

^{3 . D.}

 

^{1 2}m f 3. Lời giải Xét bất phương trình

²

 

¹

³

     . mx  f x 3x

 

¹

³

²

⁰f x 3x x mChọn B Đặt

   

¹

³

²

g x  f x 3x x m. Suy ra ^{g x}

 

^{ f}

 

^{x x}

²

^2x. Ta xét hàm ^{h x}

 

^x

²

^2x có bảng biến thiên dưới đây : Từ bảng biến thiên của f

 

x và h x

 

ta suy ra

     

^'

 

²

^{2 0,}



^1;3



g x  f x h x  f x x  x x   , Suy ra ^{g x}

 

^{ f}

 

^{x h x}

 

^{ f'}

 

^{x x}

²

^{2x0, x }



^0;3



Suy ra hàm số

 

¹

³

²

f x 3x x m đồng biến trên khoảng



^0;3



^. Suy ra để

 

¹

³

²

^0,f x 3x x m ^{ x}



^0;3



^thì

 

^{0 1.0}

³

⁰

²

⁰

 

⁰f 3  m m f .