(3,00 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) VÀ ĐƯỜNG KÍNH AB. TỪ MỘT ĐIỂ...

Bài 3. (3,00 điểm)

Cho đường tròn (O; R) và đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (C khác A

và B) kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn (O) tại C. Kẻ AD và BE lần lượt vuông góc với xy tại

D, E.

a) Chứng minh rằng: ABC vuông

b) Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Chứng minh CH = CD

c) Chứng minh đường tròn đường kính DE tiếp xúc với đường thẳng AB

d) Chứng minh DE ≤ 2R. Dấu “=” xảy ra khi nào?