(2,5 ĐIỂM). TỪ MỘT ĐIỂM A Ở NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O; R), KẺ TIẾP TUY...

Câu 8 (2,5 điểm). Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn(B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM (M là tiếp điểm) vớiđường tròn (O).a) Chứng minh rằng tam giác AIM cân.b) Gọi K là giao điểm của OI và BM. Chứng minh rằng AM = 2IK. c) Tính OI biết R = 4cm, BM = 6cm.