CHO LĂNG TRỤ TAM GIÁC ABC.A’B’C’ CÓ ĐÁY ABC LÀ MỘT TAM GIÁC ĐỀU CẠNH A...

Bài 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A

^’

B

^’

C

^’

có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A

^’

cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA

^’

tạo với mp đáy một góc 60

⁰

. Tính thể tích của lăng trụ.HD: * Kẻ A

^’

H



_(ABC) * A

^’

cách đều các điểm A, B, C nên H là trọng tâm của

D

ABC đều cạnh a

A'

C'

* Góc giữa cạnh AA

^’

và mp(ABC) là



_{= A A H}

^

_{= 60}

0

* Tính: V

^{ABC.A B C}

  

= Bh = S

^ABC

_.A

’

H

a

B'

2

3

4

* Tính: S

^ABC

₌ (Vì

D

ABC đều cạnh a)

60



* Tính A

^’

H: Trong D

^V

_AA

’

H tại H, ta có:

A

A H

2



C

AH

3

_AN.

3

_{= a} _A

^’

H = AH. tan60

⁰

= tan60

⁰

=

a

H

N

3

3

B

ĐS: V

^{ABC.A B C}

  

=

B'

C'