(MÃ ĐỀ 103 BGD&ĐT NĂM 2018) CÓ BAO NHIÊU SỐ PHỨC THỎA MÃN...

Câu 63. (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn

^{z z}  ^{ 6  i}  ^{ 2 i }  ^{7  i z} 

_? A.

2

_B. ³ _C.

1

_D.

4

Lời giảiĐặt

z   a 0, a  

, khi đó ta có

z z   i  i   i z ^{ a z}  ^{ 6  i}  ^{ 2 i }  ^{7  i z}  ^  ^{a  7  i z}  ^{ 6 a ai   2 i}

 ⁶  ²  ⁷ 

 ^{a 7 i z}  ^{6 a}  ^{a 2}  ⁱ

     

^



^{a 7i z}



^6a



^{a 2}



ⁱ

 

 ^{a 7} 

²

^{1 a}

²

^{36 a}

²

 ^{a 2} 

²

     

 



a

⁴



14

a

³



13

a

²



4

a



4 0



1 13 4 0 1a a a a 

  

³

²



3

2

      12 4 0a a  Xét hàm số

^{f a}   ^{ a}

³

^{ 13 a a}

²

 ^{ 0} 

, có bảng biến thiên làĐường thẳng

^y

^

⁴

cắt đồ thị hàm số

^{f a}  

tại hai điểm nên phương trình

^a

³

^

¹²

^a

²

^

^{4 0}

^

có hainghiệm khác

1

_(do

^f   ^{1  0}

). Mỗi giá trị của

a

cho ta một số phức

^z

.Vậy có 3 số phức thỏa mãn điều kiện.