TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ CHO , ĐƯỜNG THẲNG 1 2−...

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , đường thẳng 1 2− − và hai điểm 2 1 1

(

^{1;3;1 ,}

) (

^{0; 2; 1 .}

)

A − B − ^{Tìm t}ọa độđiểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2A. ^C

(

^{− −5; 2; 4}

)

^{B. C}

(

^{− −3; 1;3}

)

^{C. C}

(

^{−1; 0; 2}

)

^{D. C}

(

^1;1;1

)

x y zC∈d + = = − ⇒C − − t −t +tHD: Do ^{: 1 2}

(

^{1 2 ; ; 2}

)

^.− −Ta có ^CA=

(

^{2 ;t t+ − −3; t 1 ;}

)

^CB=

(

^{2t+1;t+ − −2; t 3}

)

^⇒_^{CA CB; }_^{= − −}

(

^{3t 7;3t− − −1; 3t 3}

)

Ta có ^{1 ; 2 2 ; 4 2}

(

^{3 7}

) (

²

^{3 1}

) (

²

^{3 3}

)

²

³²S = CA CB = ⇒ CA CB = ⇒ − −t + t− + − −t =

ABC

2

( )

²

( )

⇔ + + = ⇔ + = ⇔ = − ⇒ Chọn D.27t

2

54t 59 32 27 t 1 0 t 1 C 1;1;1 .