TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN (O) NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ABC ĐỀU CẠNH A. HƯỚNG...
Bài 1: Tính diện tích hình tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC đều cạnh a. Hướng dẫn giải Nối AO cắt BC tại H Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên O đồng thời là trực tâm, trọng tâm của tam giác ABC. Do đó: AH ⊥ BC và HB = HC = BC/2 = a/2 Xét tam giác vuông ABH vuông tại H có: AH
2
= AB2
- BH2
= a2
- (a/2)2
= 3a2
/4 => AH = a 3/2 Do O là trọng tâm tam giác ABC nên: AO = 2/3 AH = 2/3 . a 3/2 = a 3/3 Vậy diện tích hình tròn (O) là: S = πR2
= π(a 3/3)2
= πa2
/3 (đvdt)