Câu 50. Tacó: A = x
0+ 2y
0+ 2z
0 ⇔ x
0+ 2y
0+ 2z
0− A = 0 nên M ∈ (P ) : x + 2y + 2z − A = 0.
Do đó điểm M là điểm chung của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P ).
Mặt cầu (S) có tâm I (2; 1; 1) và bán kính R = 3.
Tồn tại điểm M khi và chỉ khi d (I, (P )) ≤ R ⇔ |6 − A|
3 ≤ 3 ⇔ −3 ≤ A ≤ 15 .
Do đó, với M thuộc mặt cầu (S) thì A = x
0+ 2y
0+ 2z
0 ≥ −3.
Dấu đẳng thức xảy ra khi M là tiếp điểm của (P ) : x + 2y + 2z + 3 = 0 với (S) hay M là hình chiếu
của I lên (P ).
x
0+ 2y
0+ 2z
0+ 3 = 0
t = −1
x
0 = 2 + t
x
0 = 1
⇔
Suy ra M (x
0; y
0; z
0) thỏa:
y
0 = −1
y
0 = 1 + 2t
z
0 = 1 + 2t
z
0 = −1
Vậy ⇒ x
0+ y
0+ z
0 = −1
Chọn đáp án D
Bạn đang xem câu 50. - ĐỀ Toán BT SỐ 5 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
