[2H2-3.0-3] CHO HÌNH LĂNG TRỤ ABC A B C.    CÓ ABC VÀ A BC...

Câu 39.

[2H2-3.0-3] Cho hình lăng trụ

ABC A B C

.

  

có

ABC

và

A BC



là các tam giác đều, biết mặt

phẳng



^{A BC}

^



vuông góc với mặt phẳng



^ABC



. Có bao nhiêu mặt phẳng

 

^P

chứa cạnh

AA

của hình lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính

BC

?

A. 0.

B. 2.

C. vô số.

D. 1.

Lời giải

Gọi

H

là trung điểm

BC

. Khi đó

AH

,

A H



,

BC

đôi một vuông góc và

HA HA



.

M

là trung điểm

AA

. Khi đó

HM



AA

.

r



BC

.

r

là bán kính mặt cầu đường kính

BC

. Khi đó

2

2

2

AH

Ta có:

1

2

2

2

BC

2

2

 

1

3

 



1

3





HM



r

.

 





6

HM

 

2

AA

1

2

r

2

2

r

Vậy có hai mặt phẳng

 

^P

chứa cạnh

AA

của hình lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường

kính

BC

.

Chọn B