1) GỌI M LÀ HOÀNH ĐỘ CỦA M TA CÓ
1
) Gọi m là hoành độ của M ta có: M(m;4-m) là trung điểm của AB.
Gọi n là hoành độ của N ta có : N(n;4-n) là trung điểm của AC.
⇒B(2m-6 ;-2m+2), C(2n-6 ;-2n+2) ⇒
AB
uuur
(2m-12 ;-2m-4) và
CE
uur
(7-2n ;-5+2n).
=0 ⇔ mn-2n-3m+8=0 (1)
⇔
uuur
AB
.
CE
uur
Còn có
uuur
AB
^
CE
uur
uuur
(m-6 ;-m-2) ,
uuur
AN
(n-6 ;-n-2)
Ta có :
AM
ì
=
é
-
=
Û í
ïï
ï
ïî
-
+ =
m
n
ê
ê
+
=
Mặt khác :
=
<=>
0(2)
4(3)
5
8
0
m
m
ë
Từ (1) và (2) ta có :
2
ì
+
=
m
0
m n
Û í
ïï
ï
ïî
-
-
+ =
Û í
ïï
ï
ïî
=
hoặc
3
Û í
ïï
ï
ïî
=
Từ (1) và (3) ta có :
4
4
mn
n
m
n
1
2
3
8
0
Vậy B(-6 ;2) và C(2 ;-6). Hoặc B(0 ;-4) và C(-4 ;0).