1) GỌI M LÀ HOÀNH ĐỘ CỦA M TA CÓ

1

) Gọi m là hoành độ của M ta có: M(m;4-m) là trung điểm của AB.

Gọi n là hoành độ của N ta có : N(n;4-n) là trung điểm của AC.

⇒B(2m-6 ;-2m+2), C(2n-6 ;-2n+2) ⇒

AB

uuur

(2m-12 ;-2m-4) và

CE

uur

(7-2n ;-5+2n).

=0 ⇔ mn-2n-3m+8=0 (1)

uuur

AB

.

CE

uur

Còn có

uuur

AB

^

CE

uur

uuur

(m-6 ;-m-2) ,

uuur

AN

(n-6 ;-n-2)

Ta có :

AM

ì

=

é

-

=

Û í

ïï

ï

ïî

-

+ =

m

n

ê

ê

+

=

Mặt khác :

=

<=>

0(2)

4(3)

5

8

0

m

m

ë

Từ (1) và (2) ta có :

2

ì

+

=

m

0

m n

Û í

ïï

ï

ïî

-

-

+ =

Û í

ïï

ï

ïî

=

hoặc

3

Û í

ïï

ï

ïî

=

Từ (1) và (3) ta có :

4

4

mn

n

m

n

1

2

3

8

0

Vậy B(-6 ;2) và C(2 ;-6). Hoặc B(0 ;-4) và C(-4 ;0).