CHO ĐƯƠNG TRÒN (O;R) CÓ ĐƯỜNG KÍNH AB. BÁN KÍNH CO VUÔNG GÓC VỚI AB, M...

Bài 4: Cho đương tròn (O;R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một

điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A,C ): BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

a. Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp

b. Chứng minh ̂ ̂

c. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác

vuông cân tại C.

d. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; gọi I là trung điểm HK. BI cắt đường thẳng (d) tại

điểm P. Chứng minh rằng:

Gợi ý câu c: Chứng minh 2 tam giác bằng nhau

Gợi ý câu d: Đây là bài ngược lại của bài toán kinh điển

Bước 1: Tự vẽ thêm hình cho thích hợp. Sau đó chứng minh PM là tiếp tuyến (PP Chia góc)

Chứng minh PA = PQ = PM

Bước 2: Sau khi có PM là tiếp tuyến, chứng minh theo bài toán cạnh nhân cạnh (đơn giản)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, TP. ĐÀ NẴNG

NĂM HỌC 2012 – 2013

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Thời gian làm bài: 75 phút

Họ tên:... Lớp: ...

Điểm hay: Chứng minh tiếp tuyến bằng cách đảo định lý