CHO HÀM SỐ Y F X    . ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y F X    NHƯ HÌNH BÊN....

Câu 49 : Cho hàm số ^{y f x }   . Đồ thị của hàm số ^{y f x  }  

như hình bên.

Đặt ^{h x}   ^{ 2 f x}   ^{ x 2} . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ^h       ^{4    h 2 h 2}

B. ^h       ^{4    h 2 h 2}

C. ^h       ^{2  h 4   h 2}

D. ^h       ^{2    h 2 h 4}

Giải

f'(x)

Gọi S S ₁ , ₂ lần lượt là diện tích các hình phẳng như hình vẽ bên

y = x

    

2 S 2 f x x dx 2 f x x

        

Ta có 1 ² 2     ^{2 2} 2

 

S

  ² ₂     ^{2 2 0}      ^{2 2 1}

S

h x h h h h

        

Tương tự :

4 4

   

2

2 S  2    x f x dx        x  2 f x  

2 2

  ⁴ ₂     ^{2 4 0}      ^{2 4 2}

      

Nhìn đồ thị ta có :

           

S S   S  S  h    h h  h  h   h

1 2 2 1 2 2 2 2 2 4 4 2 (3)

Từ       ^{1 , 2 , 3 suy ra : h}       ^{2  h 4   h 2 .}

Đáp án : C