MỘT HÌNH TRỤ TRÒN XOAY BÁN KÍNH R = 1. TRÊN 2 ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ (O’) L...

Câu 17 : Một hình trụ tròn xoay bán kính R = 1. Trên 2 đường tròn (O) và (O’) lấy A và

B sao cho AB =2 và góc giữa AB và trục OO’ bằng 30

⁰

. Xét hai câu:

(I)

Khoảng cách giữa O’O và AB bằng .

(II)

Thể tích của hình trụ là V =

A) Chỉ (I)

B) Chỉ (II)

C) Cả 2 câu đều sai

D) Cả 2 câu đều đúng

Trả lời :

Kẻ đường sinh BC thì OO’ // (ABC). Vì (ABC) vuông

góc với (OAC) nên kẻ OH AC thì OH (ABC).

O'

B

Vậy d(OO’, AB) = OH

∆ABC : BC = AB.cos30

⁰

=

AC = AB.sin30

⁰

= 1



∆OAC là tam giác đều, có cạnh bằng 1,

nên OH = : (I) đúng.

O

C

V = π.R

²

.h = π.1

²

.

= π

: (II) sai.

A

H

Chọn A