PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG CAO AH

1. Phương trình đường cao AH : 1(x – 6) – 1(y – 6) = 0 ⇔ x – y = 0Gọi K là giao điểm của IJ và AH (với IJ : x + y – 4 = 0), suy ra K là nghiệmcủa hệ

{

^{x y 0x y 4− =+ =} ⇒ K (2; 2)K là trung điểm của AH ⇔

{

^xy

^H

^H

^==2x2y

^K

^K

^−−xy

^A

^A

^{= − = −= − = −4 64 6 22} ⇔ H (-2; -2)Phương trình BC : 1(x + 2) + 1(y + 2) = 0 ⇔ x + y + 4 = 0Gọi B (b; -b – 4) ∈ BCDo H là trung điểm của BC ⇒ C (-4 – b; b); E (1; -3)Ta có : CE (5 b; b 3)uuur= + − − vuông góc với BA (6 b; b 10)uuur= − +⇒ (5 + b)(6 – b) + (-b – 3)(b + 10) = 0⇒ 2b

²

+ 12b = 0 ⇒ b = 0 hay b = -6Vậy B

1

(0; -4); C

1

(-4; 0) hay B

2

(-6; 2); C

2

(2; -6)