(MÃ ĐỀ 104 BGD&ĐT NĂM 2018) CHO HÌNH LẬP PHƯƠNG ABCD A B C D .  ...

Câu 19: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình lập phương ABCD A B C D ^.    

có tâm ^O . Gọi I là tâm của hình vuông ^{A B C D    } và M là điểm thuộc

1

MO  2 MI

(tham khảo hình vẽ).

đoạn thẳng ^OI sao cho

Khi đó ^sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  ^{MC D  }  _và  ^MAB  _bằng.

17 13

6 85

7 85

65 B.

85 C.

85 D.

A.

6 13

65

Lời giải

Ta chọn hình lập phương có cạnh bằng ⁶ .

Gọi P Q , lần lượt là trung điểm các cạnh ^{C D  } và AB . Khi đó ta có

2

2

13

MP  MI  IP  , ^{MQ  5, PQ  6 2}

Áp dụng định lý hàm ^cos ta được:

MP MQ PQ

 



²

²

²

17 13

cos 2 . 65

PMQ MP MQ

 

.

Gọi ^ là góc giữa  ^{MC D  }  _và  ^MAB  _:

sin 6 13

  65