12. CHO HÌNH CHĨP S.ABCD CĨ AB VÀ CD KHƠNG SONG SONG. GỌI M LÀ M...

Bài 1.12. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ AB và CD khơng song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mp(SAC) d) Tìm giao điểm P của SC và mp(ABM), từ đĩ suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM). HD Giải a) Gọi N =SM∩CD. Ta cĩ N =CD∩(SBM)

S

b) Gọi O=AC∩BN.Ta cĩ:(SBM) (∩ SAC)=SO

M

c) Gọi I=SO∩BMTa cĩ I =BM∩(SAC)

D

P

I

A

N

d) Gọi R=AB∩CD,P=MR∩SC

B

O

Ta cĩP=SC∩(ABM)⇒PM=(SCD) (∩ ABM)

C

R