Câu 40. Điều kiện: x + y 2 > 0.
Xét hàm số: f (x) = 2 y−3x − log 3 (x + y 2 ) với x ∈ (−y 2 ; +∞)
Ta có: f 0 (x) = −3.3 y−3x ln 3 − 1
(x + y 2 ) ln 3 < 0, ∀x ∈ (−y 2 ; +∞)
Bảng biến thiên
−y 2 x 0 +∞
x
− −
f 0 (x)
+∞
f (x)
0
−∞
Từ đó suy ra bất phương trình có nghiệm x ∈ (−y 2 ; x o ]
Để tập nghiệm của bất phương trình không chứa quá 50 số nguyên thì f(−y 2 + 51) < 0
⇔ 2 y−3 ( −y2+51 ) < log 3 51
⇔ 3y 2 + y − 153 < log 2 (log 3 51) ⇔ −7, 35 < y < 7, 02
Vì y ∈ Z nên y ∈ {−7; −6; ....; 6; 7}
Chọn đáp án A
Bạn đang xem câu 40. - ĐỀ Toán BT SỐ 12 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
