( ) ( )22 2 XX2+ −Y' = 0 ⇔ –X2 + 4X + M – 4 = 0 ⇔ (2 – X)2 = M (X ≠ 2)...

2. Ta cĩ: ( ) ( )

2 x

x

2

+ −

y' = 0 ⇔ –x

²

+ 4x + m – 4 = 0 ⇔ (2 – x)

²

= m (x ≠ 2) (∗)

Để đồ thị (Cm) cĩ cực đại

⇔ phương trình (∗) cĩ 2 nghiệm phân biệt ≠ 2 ⇔ m > 0

Khi đĩ y' = 0 ⇔ ^x

1

= ² − ^m , x

₂

= 2 + m , ta cĩ:

x –∞ x

1

2 x

2

+∞

y' – 0 + + 0 –

y

^+∞

^+∞

^CĐ

CT

^–∞

^–∞

⇒ Điểm cực đại A(2 + ^m , –1 – 2 m )

Phương trình tiếp tuyến với (Cm) tại điểm CĐ A cĩ phương trình:

, do đĩ

AB = X

2

= 2 + m (vì B ∈ Oy ⇒ x

B

= 0)

∆AOB vuơng cân ⇔ OB = BA ⇔ 1 + 2 ^m = 2 + m ⇔ m = 1

Cách khác:

x

2

3x 2 m

ax

2

bx c

− + +

+ +

y 2 x

y Ax B

= − cĩ dạng

= + với a.A < 0

Do đĩ, khi hàm cĩ cực trị thì x

CT

< x

CĐ

−

⇒ x

CĐ

= x

₂

= + 2 m và y

CĐ

= 2x

²

3

1

− = –1 – 2 m

Câu II: