(1Đ). CHO CÁC ĐIỂM A(1;1;1) VÀ B(3; 0; 2− ), C(-2; 3; -1), ĐƯỜN...

câu 10 - - Đề kiểm tra chương trình“tôi yêu toán 12“, giải thưởng 5 triệu đồng
Toán - Đề kiểm tra chương trình“tôi yêu toán 12“, giải thưởng 5 triệu đồng
Câu 10 (1đ). Cho các điểm A

(

1;1;1

)

và B

(

3; 0; 2−

)

, C(-2; 3; -1), đường thẳng d: 1 1= =2 3 4− ., mặt phẳng

( )

P x: −2y+ =1 0.

a) Chứng minh ABC là ba đỉnh của tam giác. Tính chu vi và diện tích tam giác này

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và chứa d

c) Viết phương trình đường thẳng d’ qua gốc tọa độ, vuông góc Ox và song song (P)

d) Tìm t ọ a độ hình chi ế u c ủ a A trên (P)

e) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc trục Oy

f) Tìm M thuộc d và cách (P) một đoạn bằng

5 5

g) Tìm N trên Ox cách đều A và B

h) Tìm điểm K thuộc Oyz để B, C, K thẳng hàng