ÁP DỤNG BĐT CÔSI TA CÓ

4) Áp dụng bđt Côsi ta có: + 4 ≥ ⇒ ≥ − =x 4 P 4 2 2x 0,25 Dấu “=” xảy ra 0,25 Bài Ý Đáp án Điểm ⇔ x ⁴ x 4( kot / m )= x ⇔ = P > 2 mà P là sốnguyên dương nhỏ nhất => P = 3 Khi đó x = 1 hoặc x = 16 Nếu thiếu điều kiện ^x≠4 hoặc không so điều kiện thì trừ 0,25 điểm Số tiền mua khẩu Số tiền mua dung dịch sát khuẩn trang (triệu đồng) −0,25 x Dự8 xxđịnh

(

^{0< <x 8}

)

4 Thực tế ^{90%x=0,9 x 85% 8}

(

^−x

)

^{=0,85 8}

(

^−x

)

^{=6 ,8 0,85x−}Bài II (2,5 điểm) Thực tế, tổng số tiền phải trả là 7 triệu đồng ⇒0,9x +6,8 0,85x = 7−2 Giải phương trình, tìm được x=4 0,25 x Kiểm tra điều kiện. 0,25 Kết luận: Số tiền ban đầu dựđịnh để mua khẩu trang là 4 triệu đồng. 0,25 Giải hệphương trình 1 ĐK: x;y ^≠0 0,25



− =



− =

1

1

4

4

1

4







⇔



x

y

x

y





0,25

3

4

3

4



+ =



+ =

10

10

1a)





x 1 / 2( t / m )Giải ra ^_{ =}⁼y 1( t / m ) 0,25 Bài III





= 







0,25 Kết luận: Vậy nghiệm của hệ là;

(

^{x; y}

)

¹

^;1

(4 điểm)

2

 + + =x 1 2 3y − + = −Giải hệphương trình 1 1 x 1 21b) ĐK:

^y

^>

⁰

Giải ra 3 = + =1; x 1 1y 0,25 Giải ra

y

=

9

;

=

4

x

3

0,25x2

x

3

hoặc

= −

10

So sánh điều kiện và kết luận: 4 10Hệ có 2 nghiệm

( )

^∈ ^ ^ ^^{− } ^x; y ;9 ; ;9    3 3Với m = 2, tìm giao điểm của đường thẳng (d): ^y=

(

^{m 1 x−}

)

^+2mvới đường thẳng (d

1

):

y

=

3x

−

2.

0,75 Với m = 2, xét phương trình hoành độgiao điểm của (d) và (d

1

): 2a) + = −x 4 3x 2. 0,25 Giải ra, tìm được x=3.Tính được

y

=

7.

0,25 Kết luận: Giao điểm cần tìm là

( )

^{3;7 .} 0,25 2b) Với giá trị nào của m để (d) song song với đường thẳng (d

2

):

y

= −

x.

0,5 m 1 1Để (d) song song với (d

2

) _{⇔ }^{ − = −} ≠2m 0 0,25 Giải ra m∈∅Vậy không có giá trị của m để (d) song song với (d

2

) 0,25 Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm B, cắt trục Oy tại điểm A. 2c) Tìm m sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1(đvdt). 0,75

2m

2m

( )

^

_

⁻

^{ ⇒ =}

_

⁼

A 0;2m ; B

;0

OA

2m ; OB

−

−





m 1

m 1

OA.OB

2m

Tam giác OAB vuông tại O

⇒

=

=

Bài III

S

2

m 1

−

OAB

(3,5

S

1

2m

1

m 1

2m

m 1

2m

Để

^{= ⇔}

^{= ⇔}

^{− =}

^{⇔ − = ±}

2

2

m 1

TH1: (m<1)m 1m 1 2m 2m m 1 0 m 1 m 1 0 1

( )

^{   = −}− = − ⇔ + − = ⇔ +  − = ⇔ =(TM) 0,25 2 m2TH2: m≥1 − = ⇔ − + = ⇔ −  + = ⇔ ∈∅

2

2

1 7m 1 2m 2m m 1 0 2m 0 m 2 2 8(Nếu vừa thiếu so sánh điều kiện, vừa thiếu ý tam giác OAB vuông tại O thì trừ 0,25 điểm) Giải phương trình

^x

⁺

^x

^{+ +}

¹ ( ^{2 5}

⁻

¹ ) ^x

⁼

^{3 x}

⁻

^{2 x}

^{− +}

^{4 3}

^0,5 Bài IV ĐK: ^x≥4(0,5

( ) ( )

− − − + = ⇔ −

²

+ − −

²

=2x 2 5 . x 2 x 4 2 0 x 5 x 4 1 0 0,25 Giải ra, tìm được x=5.So sánh điều kiện và kết luận. 0,25