CHO HỠNH CHÚP S.ABCD CÚ ĐỎY LÀ HỠNH VUỤNG CẠNH A, TÕM O, SA = A...

câu 9) - TUYEN CHON CAC BAI HINH HOC 11 ON THI KI 2 CO LOI GIAI
TUYEN CHON CAC BAI HINH HOC 11 ON THI KI 2 CO LOI GIAI
câu 9) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, tõm O, SA = a và SA ⊥(ABCD) .a. Tớnh khoảng cỏch từ A đến (SBD).b. Chứng minh (SBC) ⊥(SAB)c. Tớnh khoảng cỏch từ C đến (SBD).Giải:a) Từ A kẻ AH vuông góc với SO tại H thì H thuộc (SBD) ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ta có BD AC BD (SAC) BD AH ⊥BD SA ⊥ ⇒ ⊥VậY AH SO AH (SBD)AH BD hay d(A,(SBD))=AHxét tam giác vuông SAO có 1

2

1

2

1

2

AH = SA + AO (1)AC= AB +BC = a +a =a ⇒AO=atính

2

2

2

2

2 221 1 1 1 1 1 1 3thay vào (1) có

2

2

2

2

2

2

2

2

. aAH = SA + AO = a + a = a + = a( 2)2 2a =aVậy d(A,(SBD))=AH= 33 3