CHO HÌNH CHĨP S.ABCD ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH HÀNH. GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM...

Bài 6. Cho hình chĩp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. a) Tìm giao điểm I của AM với (SBD). Chứng minh: IA = 2IM b) Tìm giao điểm F của SD với (ABM). Chứng minh F là trung điểm của SD c) Gọi N là một điểm tùy ý trên AB. Tìm giao điểm của MN với (SBD). HD Giải Từ đĩ suy ra: F là trung điểm của SD c) Tìm giao điểm của MN với (SBD): a) Tìm giao điểm I của AM với (SBD): Gọi O=AC∩BD. Trong mp (SAC), cĩ Gọi K =MN∩BI ,(Trong (ABM)), khi đĩ I =SO∩AM ∈ ⇒ = ∩K MNK MN SBD ∈ ⊂ ∈I AM( )K BI SBD ( )khi đĩ I SO SBDS⇒ = ∩I AM SBDChứng minh IA = 2IM: Trong tam giác SAC: AM; SO là trung tuyến và ⇒I là trọng tâm của tam giác SAC => IA = MIFA2IM. K NBb) Tìm giao điểm F của SD với (ABM) Trong (SBD), gọi F=SD∩BI, F SDOkhi đĩ: F BI ABMD CF SD ABMChứng minh F là trung điểm của SD: I là trọng tâm tam giác SAC => SI = 2IO Trong tam giác SBD cĩ: SO là trung tuyến và SI = 2IO suy ra I là trọng tâm của tam giác SBD. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ