CHO LĂNG TRỤ ĐỨNG ABC.A’B’C’, ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠI A, AC = A,...

Bài 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A

^’

B

^’

C

^’

, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a,

C

^

_{= 60}

⁰

_{, đường} chéo BC

^’

của mặt bên (BCC

^’

B

^’

) hợp với mặt bên (ACC

^’

A

^’

) một góc 30

⁰

. a) Tính độ dài cạnh AC

^’

b) Tính thể tích lăng trụHD: a) * Xác định



là góc giữa cạnh BC

^’

và mp(ACC

^’

A

^’

) + CM: BA



_{( ACC}

^’

_A

^’

₎

B'

C'

· BA



_{AC (vì}

D

ABC vuông tại A)

A'

· BA



_AA

^’

_(ABC.A

^’

_B

^’

_C

^’

lăng trụ đứng)

30



+



₌

BC A

^



_{= 30}

⁰

* Tính AC

^’

: Trong D

^V

_BAC

’

tại A (vì BA



_AC

^’

₎

AB

AC 

_{ AC}

^’

₌

30

⁰

tan

_{= AB}

3

B

C

tan30

⁰

=

60



A

AC

* Tính AB: Trong D

^V

ABC tại A, ta có: tan60

⁰

=  AB = AC. tan60

⁰

= a

3

(vì AC = a). ĐS: AC

^’

= 3a

a

1

2

3

2

2

_{AB.AC =}

2

_.a

3

_{.a =} b) V

^{ABC.A B C}

  

= Bh = S

^ABC

_.CC

’

* Tính: S

^ABC

₌

1

* Tính CC

^’

: Trong D

^V

_ACC

’

tại C, ta có: CC

^’2

= AC

^’2

– AC

²

= 8a

²

 _CC

^’

₌ 2a 2 ĐS: V

^{ABC.A B C}

  

= a

³

6