U = 3 X2− 3 VAỨ V= X4 2+ 77 ẸK

1)ẹaởt : u =

3

x

2

3 vaứ v= x

4 2

+ 77 ẹK: v 0 ( )

Dửùng mp(P) ủi qua M vaứ vuoõng goực vụựi d1

Ptmp(P) ủi qua M vaứ coự VTPT n r = − ( 1;1;1 )

:

 − − =

2 0 1

v u

 

Ta coự heọ : ( )

x y z t

− + + + − =

0,5

( )

u v

80 2

3 4

− = −

4

2

6 0

 (I)

Md

H = (P) I d

2

⇒ H =hc

1

Theỏ v = u+2 vaứo phửụng trỡnh (2)

 

4 ;5 4 ;1 4

(2) ⇔ − − u

4

7 u

3

− 24 u

2

− 32 u + 64 0 =

H t t t

⇒  − − ữ

3 3 3

2 2 2

⇔ u = 1 hay u = - 4

0,25

K ủoỏi xửựng vụựi M qua d

1

⇒ H laứ trung

 = −

 =

u

4

⇔   =

(I) 1

 = −

ủieồm cuỷa ủoaùn MK

2 Loaùi

v

v hay ( )

3



ẹửụứng thaỳng d3 ủoỏi xửựng vụựi ủửụứng

KL : x = 2 ±

thaỳng d2 qua ủửụứng thaỳng d1

CõuIII :( 1 ủieồm )

2 5 5

ẹaởt : x = -t ⇒ dx = -dt

1 ;7 ;

K t t t d

⇒  + − − ữ ∈

2 2 2

3

ẹoồi caõn : x= π

KL: ptts cuỷa dửụứng thaỳng d

3

ủoỏi xửựng vụựi d

2

4 ⇒ t= π

4 ; x= − π

4 ⇒ t= − π

qua d

1

coự daùng: x = + 1 2 , t y = − 7 5 , t z = − 5 t

π π−t x

tan tan

e t dt e x dx

Caõu VIb ( 2 ủieồm )

4 6

4 6

− =

I =

e e

1 1

+ +