CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB. LẤY ĐIỂM C TRÊN ĐƯỜNG THẲNG AB...

Câu 366.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường tròn

(

^{O R;}

)

đường kính AB, điểm Fcố định nằm trên tia đối của tia AB và Clà điểm thay đổi trên đường tròn sao cho ACCB. Nối FC cắt

( )

^O tại điểm thứ hai D. Các đường thẳng AD và BCcắt nhau tại ,I các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Đường tròn đường kính BI cắt ABtại H. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ICED nội tiếp trong một đường tròn b) Ba điểm , , H I Ethẳng hàng c) FC FD AE AC BD BE. + . + . không phụ thuộc vào vị trí điểm Cd) Khi OF =3OA.Tính tỉ số OH.OF