YGIẢ SỬ M, N LẦN LƯỢT LÀ ĐIỂM BIỂU DIỄN CỦA SỐ PHỨC Z 1VÀ Z 2|Z...

Câu 49.

y

Giả sử M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z ₁

và z ₂

|z ₁ + 1 + i| = 1 ⇒ M ∈ (I ; 1) , I (−1; −1)

|z ₂ − 2 − 3i| = 2 ⇒ N ∈ (J; 2) , J (2; 3)

P = |z ₁ − z ₂ | = M N

Ta thấy hai đường tròn và nằm ngoài nhau. Do đó

J

M ⁰⁰ N ⁰⁰ ≤ M N ≤ M ⁰ N ⁰ .

P = |z ₁ − z ₂ | = M N đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

N

M ≡ M ⁰⁰ , N ≡ N ⁰⁰ .

Hay P _min = IJ − R − r = 2, P _max = I + R + r = 8

x

M

O

I

√ a ² + b ² + c ²

10

Chọn đáp án A