12YGẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXY SAO CHO AB TRÙNG OX , A TRÙNG O KHI ĐÓPARABOL CÓ ĐỈNH G (2; 4) VÀ ĐI QUA GỐC TỌA ĐỘ

Câu 44.

12

y

Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho AB trùng Ox , A trùng O khi đó

parabol có đỉnh G (2; 4) và đi qua gốc tọa độ.

G

Gọi phương trình của parabol là y = ax

+ bx + c



c = 0

a = −1

 

F E

 

−b



⇔

Do đó ta có

.

b = 4

2a = 2



 

2

a + 2b + c = 4

Nên phương trình parabol là y = f (x) = −x

+ 4x

Diện tích của cả cổng là

x

D

A C B

H

Z

− x

(−x

+ 4x)dx =

S =

= 32

3 + 2x

3 ≈ 10, 67(m

)

Do vậy chiều cao CF = DE = f (0, 9) = 2, 79(m) CD = 4 − 2.0, 9 = 2, 2 (m)

Diện tích hai cánh cổng là S

= CD.CF = 6, 138 ≈ 6, 14 (m

)

Diện tích phần xiên hoa là S

= S − S

= 10, 67 − 6, 14 = 4, 53(m

)

Nên tiền là hai cánh cổng là 6, 1 × 1200000 = 7368000 đồng

và tiền làm phần xiên hoa là 4, 53 ×

900000 = 4077000 đồng

Vậy tổng chi phí là 11445000 đồng