TÌM 0 ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH 0 − − + 0 − @ - A + 0 − =CÓ NGHIỆM TRÊN...
Câu 47. Tìm 0 để phương trình 0 − − + 0 − @
-
A + 0 − =có nghiệm trên H ; I. A.− < 0 ≤ . B. 0 ∈ ℝ. C. 0 ∈ . D.− ≤ 0 ≤ . - Tự luận: Đặt = − . Do ∈ H ; I nên ∈ !− ; "Ta có phương trình: 0 − − 0 − + 0 − =⇔ 0 − − 0 − + 0 − = ⇔ 0 − + = − +⇔ 0 =- ,
- ,
⇔ 0 = . Xét hàm số =- ,
- ,
với ∈ !− ; ".
= −− + = − −− + ≤ ∀ ∈ !− ; "⇒ Hàm số nghịch biến trên đoạn !− ; "Phương trình có nghiệm khi đường thẳng = 0 có điểm chung với đồ thị hàm số = trên đoạn !− ; " ⇔ ≤ 0 ≤ − ⇔ − ≤ 0 ≤ . Chọn D - Tư duy + Casio: Đặt = − ⇒ 0 − − 0 − + 0 − =Áp dụng kĩ thuật CALC: Cho = → 0 = =- ,
- ,
=-
-
-
-
- ,
- ,
. Nhập cả biểu thức vào bảng giá trị, trên đoạn H ; I kiểm tra kết quả đúng nhất. Vậy: − ≤ 0 ≤ . Chọn D