CHO ABC(AB AC ). TRÊN TIA ĐỐI TIA ACLẤY ĐIỂM DSAO CHO AD AB...
Câu 4. Cho ABC(AB AC ). Trên tia đối tia AClấy điểm Dsao cho AD AB . Trên tia đối tia ABlấy điểm Esao cho AE AC. BCcắt DEtại O. Chứng minh rằng: a) ADEABCb) OD OB c) OAlà phân giác của COELời giải a) Xét tam giác ADEvà tam giác ABCcó: AD AB (gt) BAC DAE (đđ) AC AE (gt) (c.g.c) ADE ABC ADE ABC (c.g.t.ư) AD AB b) +) Vì ADE ABCAC AEAD AC AB AE DC EB DEA BCA+) Vì ADEABC Mà ADO180
o
ADE, ABO180o
ABC ADO ABO +) Xét tam giác CDOvà tam giác EBOcó: ADO ABO (cmt) DC EB(cmt) DEA BCA (cmt) (g.c.g) CDO EBO OD OB (c.c.t.ư) c) CDO EBOOC OE (c.c.t.ư) +) Xét tam giác CAOvà tam giác EAOcó: AE AC(gt) DEA DCB (cmt) OE OC (cmt) CAO EAO EOA COA (c.g.t.ư) OAlà phân giác của COE A x