CHO ABC(AB AC ). TRÊN TIA ĐỐI TIA ACLẤY ĐIỂM DSAO CHO AD AB...

Câu 4. Cho ABC(AB AC ). Trên tia đối tia AClấy điểm Dsao cho AD AB . Trên tia đối tia ABlấy điểm Esao cho AE AC. BCcắt DEtại O. Chứng minh rằng: a)  ADEABCb) OD OB c) OAlà phân giác của COELời giải a) Xét tam giác ADEvà tam giác ABCcó: AD AB (gt) BAC DAE  (đđ) AC AE (gt)     (c.g.c) ADE ABC ADE ABC  (c.g.t.ư)  AD AB      b) +) Vì ADE ABCAC AEAD AC AB AE DC EB  DEA BCA+) Vì ADEABC Mà ADO180

o

ADE, ABO180

o

ABC  ADO ABO +) Xét tam giác CDOvà tam giác EBOcó:  ADO ABO (cmt) DC EB(cmt) DEA BCA  (cmt)     (g.c.g) CDO EBO OD OB (c.c.t.ư) c) CDO EBOOC OE (c.c.t.ư) +) Xét tam giác CAOvà tam giác EAOcó: AE AC(gt) DEA DCB  (cmt) OE OC (cmt) CAO EAO EOA COA  (c.g.t.ư) OAlà phân giác của COE A x