TA CÓ AB.BC = 1 ⇒ AB = 1BC = 1X (M).GỌI R (M) LÀ BÁN KÍNH ĐÁY...

Câu 44. Ta có AB.BC = 1 ⇒ AB = 1

BC = 1

x (m).

Gọi r (m) là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng BC = x (m) .

Do đó 2πr = x ⇔ r = x

2π (m).

Như vậy BM = 2r = x

π (m).

π ⇒ AM = AB − BM = 1

x − x

1

2

Thể tích khối trụ inox gò được là V = πr ² h = π. x

.

= 1

2π

π

4π ² x (π − x ² ).

r π

Xét hàm số f (x) = x (π − x ² ) với x > 0. f ⁰ (x) = π − 3x ² ; f ⁰ (x) = 0 ⇒ x =

3 ;

f ⁰ (x) > 0 ⇔ x ∈

và f ⁰ (x) < 0 ⇔ x ∈

0;

3 ; +∞

3

và nghịch biến trên khoảng

Bởi vậy f (x) đồng biến trên khoảng

3π

= 2π √

Suy ra max

9 ⇒ V _max ⇔ f(x) _max ⇔ x =

3 ≈ 1, 02 (m)

(0;+∞) f (x) = f

Chọn đáp án D