[0H2-3] CHO HÌNH THANG CÂN ABCD CÓ ĐÁY NHỎ AB , ĐÁ...

Câu 1031. [0H2-3] Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD . Biết AB  CD và

 3

tan BDC  4 . Tính cos  BAD .

A. 17

 25 .

 25 . C. 5

25 . D. 17

25 . B. 7

Lời giải

Chọn B.

A B

D C

E

Gọi E là hình chiếu vuông góc của B trên DC . Đặt AB  AD  BC  x .

DC x

EC 

   ^{1 .}

Ta có

2

BE

Trong tam giác vuông BDE ta có:  3

tan BDC  4  3

ED   3

BE  4 ED

4

 ³

BE  DC  

   

    ^{2 .}

8 DC x

4 2

  ³  

Trong tam giác vuông BEC ta có BC ²  EC ²  BE ²   ^{3 .}

Thay   ^{1 ,}   ^{2 vào}   3 biến đổi ta được: 39 x ²  14 DC x .  25 DC ²  0  25

x  39 DC hay

39

DC  25 x . Khi đó 7

EC  25 x .

EC

Mặt khác: cos BAD    cos BCE  7

25

  BC   .