TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC NGHIỆM CỦA MỘT B...

2. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình

đó.

Khi bài toán yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Ví dụ 2: Ta có:

a. Tập nghiệm của bất phương trình

x

2

là tập hợp các số lớn hơn 2, tức là tập

x x

2

, nó được

biểu diễn trên trục số như sau:

b. Tập nghiệm của bất phương trình

x

3

là tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng 3, tức là tập

x x

3

,

nó được biểu diễn trên trục số như sau:

c. Tập nghiệm của bất phương trình

x

 

2

là tập hợp các số nhỏ hơn - 2, tức là tập

x x

 

2

, nó được

d. Tập nghiệm của bất phương trình

x

1

là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 1, tức là tập

x x

1

,

Ví dụ 3. Cho bất phương trình:

x

2

4

x

3

x

Kiểm tra xem các giá trị

x

 

2;

x

1;

x

3

có phải là nghiệm của bất phương trình trên hay không?

Giải

a.Thay

x

 

2

vào bất phương trình, ta được:

( 2)

2

        

4( 2) 3( 2)

4 8

6

12

 

6

, mâu thuẫn.

Vậy

x

 

2

không phải là nghiệm của bất phương trình.

b. Thay

x

1

vào bất phương trình, ta được:

1

2

4.1 3.1

     

1 4 3

3 3

, luôn đúng.

Vậy

x

1

là nghiệm của bất phương trình.

c. Thay

x

3

vào bất phương trình, ta được:

3

2

4.3 3.3

 

9 12 9

   

3 9

, luôn đúng.

Vậy

x

3

là nghiệm của bất phương trình.