3. XÉT PHƯƠNG TRÌNH HOÀNH ĐỘ GIAO ĐIỂM

__10_BAI_TOAN_KHAO_SAT_HAM_SO

Nội dung
Đáp án tham khảo

9.3. Xét phương trình hoành độ giao điểm:

⁻³^mx

⁻^mx ⁼^x⁺² ^⇔^{g x}

( )

⁼^x

⁻³^mx

⁻

(

^m⁺¹

)

^x^{− =}² ⁰

Hàm số (C) cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC

( )

' 0⇔g x =

có 2 nghiệm phân biệt và điểm uốn của đồ thị hàm số

^y ⁼^{g x}

( ) ^{nằm trên}

trục hoành Ox.

- Phương trình

^{g x}^'

( )

⁼³^x

⁻⁶^mx⁻

(

^m⁺¹

)

⁼⁰

^có

^{∆ =}^' ⁹^m

⁺³^m^{+ >}³ ⁰

nên luôn có 2

nghiệm phân biệt với mọi m

- Hàm

^y ⁼^{g x}

( ) có điểm uốn là

^{U m}

(

^{; 2}⁻ ^m

⁻^m

⁻^m⁻²

)

^∈^Ox

khi và chỉ khi:

⁻²^m

⁻^m

⁻^m^{− =}² ⁰^⇔

(

^m⁺^{1 2}

) (

⁻^m⁺²

)

⁼⁰^⇔^m ^{= −}¹

Vậy

^m^{= −}¹