MỘT NGƯỜI MUA XE MÁY TRỊ GIÁ LÀ X (TRIỆU ĐỒNG) BẰNG HÌNH THỨC TRẢ GÓP...

bài 3: - DE DAP AN THI HSG HA TINH CASIO
Lớp 9 DE DAP AN THI HSG HA TINH CASIO
Bài 3: Một người mua xe máy trị giá là x (triệu đồng) bằng hình thức trả góp với lãi suất một tháng là a%. Cứ sau mỗi tháng người đó đến trả số tiền là b (triệu đồng) và số tiền nợcòn lại phải chịu lãi suất như trên.a) Viết công thức tính số tiền y (triệu đồng) mà người đó còn phải nợ tại tháng thứ n (khi còn nợ) theo x, a, b (sau khi đã trả b (triệu đồng) của tháng đó.b) Áp dụng cụ thể với x = 20 (triệu đồng), a = 1 (lãi suất 1% một tháng) và b = 1 (triệu đồng) . Hỏi đến hết tháng thứ n bằng bao nhiêu người đó mới trả hết tiền.HD: a) Đặt k = 1+a %Sau tháng đầu, người đó còn nợ: xk – b =

xk

−b

.

k

1

−

1

k −

1

Sau tháng thứ 2, người đó còn nợ (xk-b).k – b = xk

2

–b (k+1) =

xk

2

−b

.

k

2

−

1

Sau tháng thứ 3, người đó còn nợ (xk-b).k – b = [xk

2

–b (k+1)].k – b =xk

3

– b (k

2

+k+1) =

xk

3

−b.

k

3

−

1

k −1

; cứ như thế, sau tháng thứ n người đó còn nợ y =

xk

n

−b.

k

n

−

1

k −1

b) thay k = 1+1% = 1,01; x = 20 ; b = 1 (triệu đồng) ; y = 0 vào công thức trên ta có1,01

n

= 1,25  n = 22,5 (tháng)