CHO KHỐI CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU .S ABCD CÓ AB=A. THỂ TÍCH...
Câu 22.
Cho khối chóp tứ giác đều .
S ABCD
có
AB
=
a
.
Thể tích khối chóp .
S ABCD
bằng
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
(SAB
)bằng
a
C.
2
.
a
a
B.
.
a
D.
2
2
.
A.
2
.
2
3
Hướng dẫn giải
Gọi
O
là tâm hình vuông
ABCD
.
Do .
S ABCD
là khối chóp tứ giác đều
SO
⊥
(ABCD
).
Chọn D
1
2
1
V
=
SO S
a
=
SO a
SO
=
a
.
.
.
.
.
2
.
S ABCD
ABCD
3
3
3
Ta có:
d C SAB
(;
( ))=
2.
d O SAB
(;
( )).
Gọi
K
là trung điểm
AB H
,
là hình chiếu của
O
lên
SK
.
⊥
⊥
⊥
⊥
Ta có
OK
AB
(SOK
)AB
OH
AB
.
SO
AB
OH
SK
( ) (;
( )).
⊥
=
OH
SAB
d O SAB
OH
OH
AB
Xét tam giác
SOK
vuông tại O
có
OH
là đường cao.
1
1
1
1
1
9
2
OH
a
=
+
=
+
=
=
2
3
.
( )
2
2
2
2
2
2
OH
OK
SO
a
a
a
(;
)2.
(;
( ))2
2
.
d C SAB
d O SAB
a
( )
=
=
Bạn đang xem câu 22. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 22
