99    + SỐ SỐ HẠNG

Câu 6.

a) Ta có: x x x . . ...

^{2 3}

x

⁹⁹

 x

1 2 3 ... 99^{   }

.

Xét tổng: 1 2 3 ... 99    

+ Số số hạng: 99 1 1 99    .

+ Tổng: 1 2 3 ... 99       99 1 .99 : 2 100.99 : 2 4950     .

Vậy x x x . . ...

^{2 3}

x

⁹⁹

 x

⁴⁹⁵⁰

.

b) Ta có: x x x . . ...

^{3 5}

x

⁹⁹

 x

1 3 5 ... 99^{   }

 x

^{1 99 .50:2 }

 x

2500

.

c) Ta có: x x x

2

. . ...

4 6

x

100

 x

2 4 6 ... 100^{   }

 x

^100 2 .50:2^{ }

 x

2550

.

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Tính giá trị của các biểu thức:

a) 3 3

⁶

:

²

 3

⁴

; b) 2 5 3 81 3

²

. .

²

 :

²

.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 3 3

⁶

:

²

 3

⁴

 3

^{6 2}

 3

⁴

 3

⁴

 3

⁴

 0 .

b) Ta có: ^{2 5 3 81 3}

²

^{. .}

²

^{ :}

²

^   ^{2 5 .}

²

^{. 3 3 3 }

⁴

^:

²

 10 3 3

²

. 

²

 100 3 9 . 

 300 9 

 291 .

Ví dụ 2. Tính giá trị của các biểu thức:

a) 4 6 .

²

 2 6 .

²

; b) 9 5 9 3

²

. . .

^{4 5 2}

 9 5

⁸

.

⁴

;

c)  ²

²⁰¹⁸

^{ 2}

²⁰¹⁹

 ^{: 2}

²⁰¹⁷

; d)  ⁴

¹⁰¹

^{ 4}

¹⁰⁰

 ^{: 4}

⁹⁹

^.

a) Ta có: b) Ta có:

Trang 6



2 22 4 5 2 8 4



. . . .

9 5 9 3 9 5

4 6 2 6

. .

 

 

 

2 4 5 8 42

.

6 4 2

9 5 9 9 9 5

8 4 8 4

9 5 9 5



6 6

0

36 6

 216.

d) Ta có:

c) Ta có:



^{101 100}



⁹⁹



^{2018 2019}



²⁰¹⁷

4 4 4

2 2 2

:

101 99 100 992018 2017 2019 2017

4 4 4 4

: :

2 2 2 2

 

4 4

2 2

16 4

2 4

12

6

Ví dụ 3. Tính nhẩm: 15 25 35 45 75 125

²

;

²

;

²

;

²

;

²

;

²

.

Ta có:

Tương tự, ta có: 35

²

 1225 45 ;

²

 2025 75 ;

²

 5625 . Muốn bình phương một số có tận cùng bằng

5, ta lấy số chục nhân với số chục cộng 1,

rồi viết thêm số 25 ở bên phải của tích vừa

nhận được.

Ví dụ 4. Tính tổng S    1 2 2

²

 2

³

  ... 2

⁹⁹

 2

¹⁰⁰

.

Để tính tổng S có dạng

2 3

Ta có: S    1 2 2

²

 2

³

  ... 2

⁹⁹

 2

¹⁰⁰

. (1)

1 ...

ⁿ

S    a a  a   a (1)

Ta làm như sau:

Nhân cả 2 vế với 2, ta được:

Nhân cả 2 vế của S với a ta được:

2 3 4 100 101

2 S   2 2  2  2   ... 2  2 . (2)

2 3 4 1

a S a a    a  a   a

^

. (2)

. ...

ⁿ

Trừ theo từng vế của (2) cho (1) ta được:

Trừ theo vế của (2) cho (1) ta

       

2 2 2 2 2 2 2

...

S S

được:

      

2 3 99 100

1 2 2 2 2 2

101

S

2 1

Vậy S  2

¹⁰¹

 1 .

Trang 7

n1

  

a S S a

1

1 1

a S a

S a

a





a

n1

1

  .

Vậy

Bài tập tự luyện dạng 2

Bài tập cơ bản