(2,0 ĐIỂM)[MI + DUY]CHO HÌNH CHÓP .S ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH...

Câu 23.

(2,0

điểm)[Mi + Duy]Cho hình chóp .

S ABCD

có đáy

ABCD

là hình chữ nhật và

SA

vuông góc với



^ABCD



^,

^{SA a}

^

³

^,

^AB

^

³

^a

^.

a) Chứng minh rằng

^AB

^



^SAD



^.

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng



^SBC



^và



^ABCD



^.

6

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

Câu

Đề 1

(Mã đề 132 + 357)

Điểm

Đề 2

(Mã đề 209 + 485)

Câu





y

x

21.

Tính đạo hàm của hàm số

2

3



.



.

1,0

Tính đạo hàm của hàm số

3

2

x

4

1

2

5









 







 





x

x

x

x

(2

3) (4

1) (2

3)(4

1) '

(3

2) (2

5) (3

2)(2

5)

 



2

(2

5)

(4

1)

 



3(2

5) 2(3

2)

x

x

2(4

1) 4(2

3)

0,5

HS ghi một trong hai ý trên đều được

0,5 điểm

 



10

y

 

x



0,5

11

₂



Cho

hàm

số

 

22.

Cho hàm số

^{y x}

^

³

^

³

^x

²

^

⁹

^{x C}

 

^.

3

2

2

7

y x





x



x C

. Viết phương

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

2,0

trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

 

^C

hàm số

 

^C

tại điểm có hoành độ

tại điểm có hoành độ bằng 2 .

bằng 2 .

Gọi

M x y

( ; )

₀

₀

là tiếp điểm.

x

 

y



0,5

Gọi

M x y

( ; )

₀

₀

là tiếp điểm.

x

 

y



0

2

0

2

0

2

0

14

3

2

6

9

y

 

x



x



0,5

y

 

3

x

²



4

x



7

y



0,25

y

(2) 11



(2) 15

Phương trình tiếp tuyến với

 

^C

^tại



^2;2





^2;14



M

là

y



15(

x

 

2) 2

^0,5

M

là

y



11(

x

 

2) 14

Hay

y



11

x



8

Hay

y



15

x



28

0,25

HS chỉ ghi phương trình tiếp tuyến

dạng rút gọn vẫn cho 0,75 điểm

Cho hình chóp

S ABCD

.

có đáy

23.

Cho hình chóp

S ABCD

.

có đáy

ABCD

là hình chữ nhật và





SA



ABCD

,

SA a



3

,

AB



3

a

.

SA



ABCD

,

SA



3

a

,

AB a



3

.

a) Chứng minh rằng

^AB

^



^SAD



^.

a) Chứng minh rằng

^AD

^



^SAB



^.

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng



^SBC



b) Tính góc giữa hai mặt phẳng



^SBC



^và



^ABCD



^.

và



^ABCD



^.

7

a)

AD



AB

0,25

a)

AB



AD

AD



SA

0,25

AB



SA

Suy ra

^AD

^



^SAB



0,25

^AB

^



^SAD



b)



^SBC

 

^

^ABCD



^

^BC

AB



BC

BC



SAB



BC



SB

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng



^SBC



và



^ABCD



^bằng

^SBA

^

^0,25

và



^ABCD



^bằng

^SBA

^

SBA

SA

tan



SA

3

SBA



AB





SBA

^



60

⁰

0,25

tan

^

1



AB





SBA

^



30

⁰

3

Lưu ý: Mọi cách giải khác đáp án, nếu đúng đều cho điểm tối đa.

8