P, Q LΜ GIAO ®IÓM CÑA C¸C ®ÛÊNG TRSSN CÃ T©M C VΜ C’, VËYPQ^CC’.§ÛÊN...

3) P, Q lµ giao ®iÓm cña c¸c ®

û

êng trßn cã t©m C vµ C’, vËy

PQ

^

CC’.

§

û

êng th¼ng CC’ cã hÖ sè gãc

C'

C

k =

y - y

.

x - x

=

m 2 - 2a

m 2

Tõ ®ã suy ra ph

û

¬ng tr×nh ®

û

êng th¼ng

PQ

ö

2

y =

m

çç

÷+

=

-

æ

- +

2

2

-

.

a m

x a

m

m

m

a m

x

è

çç

ø

÷÷÷

VËy PQ lu«n ®i qua gèc täa ®é O (dÜ nhiªn cÇn gi¶ thiÕt

m 2

¹

2a).

C©u IVb.

1) §Ó cho tiÖn ta tÞnh tiÕn h×nh nãn sao cho ch©n ®

û

êng cao H cña h×nh nãn trïng víi tiÕp ®iÓm cña h×nh cÇu

víi mÆt ph¼ng (P). XÐt thiÕt diÖn ®i qua ®Ønh S vµ ch©n ®

û

êng cao H cña h×nh nãn. Khi ®ã mÆt ph¼ng (Q) song song víi

mÆt ph¼ng (P) c¾t c¶ h×nh nãn vµ h×nh cÇu theo c¸c thiÕt diÖn lµ c¸c

®

û

êng trßn b¸n kÝnh IB vµ IB’ (H×nh 82).

Theo gi¶ thiÕt ta cã

IH = x ;SH = h ; KH = 2HA = 2R.

a) XÐt tr

û

êng hîp

x

<

2R ; x

<

h.

Tõ c¸c tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng

SIB vµ SHA ta cã:

IB

HA

= SI

SH

hayIB

R

=

SH - IH

h

=

h - x

h

,

nªn

IB = R

h

(h - x).

XÐt tam gi¸c vu«ng HB’K, ta cã hÖ thøc:

IB’

2

= IK.IH = (KH - IH).IH = (2R - x)x.

Gäi y lµ tæng diÖn tÝch c¸c thiÕt diÖn, th× ta cã:

é

ù

y =

pIB

2

+

pIB’

2

=

p

R

(

)

ê

(

) .

ú

(1)

h

2

2

h x

-

2

+

2

R x x

-

ë

ê

û

ú

b) Trong tr

û

êng hîp

h

<

x

<

2R

(H×nh 83), chøng minh t

û

¬ng tù

nh

û

trªn ta ®

û

îc

:

h

(x - h) ; IB’

2

= (2R - x)x.

V× vËy biÓu thøc (1) vÉn thÝch hîp.