GỌI Z = X + YI VỚI X, Y ∈ R .TA CÓ (Z + I) Z = Z.Z + IZ = X 2...

Câu 42. Gọi z = x + yi với x, y ∈ R .

Ta có (z + i) z = z.z + iz = x ² + y ² + y + xi ∈ R ⇒ x = 0.

q

x ² + (y − 1) ² = 4 ⇔ |y + 1| + |y − 1| = 4 (2).

x ² + (y + 1) ² +

Mà |z + i| + |z − i| = 4 ⇔

TH 1: Nếu y ≥ 1 thì (2) ⇔ 2y = 4 ⇔ y = 2 ⇒ z = 2i.

TH 2: Nếu −1 < y < 1 thì (2) ⇔ y + 1 + 1 − y = 4 vô nghiệm.

TH 3: Nếu y ≤ −1 thì (2) ⇔ −y − 1 + 1 − y = 4 ⇔ y = −2 ⇒ z = −2i

Vậy có 2 số phức thoả yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án A