Bài 7 : Giải hệ phương trình sau:
x
2+ y
2+ z
2 = 1
x
3+ y
3+ z
3 = 1
Giải :
v = x
3+ y
3+ z
3 = 1.
u . − →
u | = 1, − →
v (x
2; y
2; z
2) từ đề bài suy ra | − →
Chọn − →
u (x; y; z), − →
Mặt khác ta lại có | − →
v | = p
x
4+ y
4+ z
4 = p
1 − 2(x
2y
2 + y
2z
2 + z
2x
2) ≤ 1. Nên suy ra
−
→ u . − →
v ≤ 1
xy = 0
( | − →
x = 1, y = 0, z = 0
v | = 1
yz = 0
⇔
Như vậy dẫn đến
x = 0, y = 1, z = 0
v ) = 1
zx = 0
cos( − →
u , − →
x = 0, y = 0, z = 1
v ) = 0
( − →
Thử lại ta được nghiệm của hệ là (x; y; z) = (1; 0; 0), (0; 1; 0), (0; 0; 1).
Bạn đang xem bài 7 : - Giải Phương Trình – Bất Phương Trình Bằng Phương Pháp Vector
