CHO HÀM SỐ F X . HÀM SỐ Y  F X  CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH SAU. Y1 4XO-...

Câu 50: Cho hàm số ^{f x}

 

^{. Hàm số y  f x}

 

có đồ thị như hình sau. y1 4xO-2Hàm số ^{g x}

  

^{ f 1 2 x}



^{ x}

²

^x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?     A. 1;3NGUYỄN MINH NHIÊN  . B. 0;1 . C.



^{ 2; 1}



^{. D.}

 

^{2;3 .} 2 2Lời giải Ta có ^{g x}

 

^{ 2 1 2f}



^{ x}



^{ 2x 1}

y=f'(t)

 

⁰



^{1 2}



^{1 2}₂ ^x

 

¹g x   f  x    .

1

4

Đặt t  1 2x khi đó

 

¹ trở thành ^{f t }

 

^₂^t. Từ đồ thị các hàm t

-2

số ^{y  f t}

 

^{và y  }₂^{t .}

y=

-t

2

Ta có          t x xf t t t x x

 

₂ ² ₄ ⁰ _{1 2}^{2 1 2}₄ ^{0 21} ₃ ³²             .   Hàm số ^{y g x}

 

nghịch biến trên các khoảng 1 3; .  và ; 32 2Vậy phương án A đúng. Nhận xét: Đây là bài toán gặp khá nhiều trong các đề thi THPT quốc gia những năm gần đây, ý tưởng là xét tính đơn điệu của hàm số ^{y  f u x}

   

^{v x}

^{ }

dựa trên so sánh giá trị các hàm ^{u x f x}

     

^{ ,v x}trên khoảng nào đó để xét dấu ^{u x f u x}

   

^

 

^{v x}

^{ }

bằng cách sử dụng đồ thị hoặc đánh giá.

Trang 32

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ CÂU 50