(2,00 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÌNH AB = 2R. VẼ ĐƯỜNG THẲN...

Bài 4: (2,00 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kình AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung

^

AB

lấy điểm M tùy ý (M khác A và B), tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM , tia CO cắt d tại D. a) Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp. b) Chứng minh rằng: NO  AD c) Chứng minh rằng: CA. CN = CO . CD. d) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN) đạt giá trị nhỏ nhất. ( AM.AN=AB^2 không đổi nên AM+AN nhỏ nhất khi AM=AN Khi đó 2AM+AN=3AN ≥3AB=6R Dấu ‘=’ xảy ra  M và N trùng với P) Đề 8:TỈNH QUẢNG NGÃI