TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH LOG23X LOG32X 1 2M 1 0CÓ ÍT NHẤT MỘT NGHIỆM...

Câu 24: Tìm m để phương trình log

²

₃

x log

₃

²

x 1 2m 1 0có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn  1;3

3

  . A. ^m

 

^{0; 2 . B. m}

 

^{0; 2 . C. m}



^{0; 2}



^{. D. m}



^{0; 2}



^. Lời giải Chọn A.

2

2

log x log x 1 2m 1 0

3

3

Đặt tlog

²

₃

x, để phương trình đã cho có nghiệm thuộc 1;3

³

  Phương trình t t 1 2m 1 0 có nghiệm thuộc

 

^0;3 Ta có t t 1 2m 1 0  t t 1 2m1. Xét hàm số ^{f t}

 

^{ t t1,t}

 

^{0;3 , '}

 

^{1 1 0.}f t Hàm số luôn đồng biến trên   t 2 1

 

^0;3 . Để thỏa mãn đề bài ^f

 

^{0 2m 1 f}

 

^{3  1 2m    1 5 0 m 2}