TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO MẶT PHẲNG ( )

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x+2y+2z+ =4 0 và mặt cầu

2

2

2

( ) :S x +y +z −2x−2y−2 1 0.z− = Giá trị của điểm M trên

( )

S sao cho ^{d M P}

(

^,

( ) )

^đạt GTNN là:  A.

(

1;1;3 .

)

B. ^{5 7 7}; ; 3 3 3 .  − − C. ^{1 1 1}; ; . D.

(

1; 2;1−

)

. Lời giải. Ta có: d M P( ,( )) 3= > = ⇒R 2 ( ) ( )P ∩ S = ∅. = +x t1 = + ∈1 2 , .y t tĐường thẳng d đi qua I và vuông góc với (P) có pt:  = +1 2z tTọa độ giao điểm của d và (S) là: ^{5 7 7}; ;B − − A  , ^{1 1 1}; ;Ta có: d A P( ,( )) 5= ≥d B P( ,( )) 1.= ⇒d A P( ,( ))≥d M P( ,( ))≥d B P( ,( )).Vậy: ⇒d M P( ,( ))

_min

= ⇔1 M B≡ .