T = LOG7(6X − M) ⇔ 6X − M = 7T ⇔ 6X − 7T= M

Câu 47. Đặt: t = log

7

(6x − m) ⇔ 6x − m = 7

t

⇔ 6x − 7

t

= m.

Khi đó phương trình trở thành 7

x

+ (6x − 7

t

) = 6t ⇔ 7

x

+ 6x = 7

t

+ 6t ⇔ x = t.

Khi đó ta có PT: 6x − 7

x

= m.

Xét hàm số f (x) = 6x − 7

x

; x ∈ R

Có f

0

(x) = 6 − 7

x

ln 7 ⇒ f

0

(x) = 0 ⇔ x = log

7

6

ln 7 = x

0

.

Ta có BBT

6

ln 7 ≈ 0, 389;

Từ BBT ta thấy PT có nghiệm m ≤ y (x

0

) = 6log

7

6

ln 7 − 7

log

7

Mà m ∈ (−20; 20) ; m ∈ Z ⇒ m ∈ {−19; −18; ...; 0}

Chọn đáp án C