T = LOG7(6X − M) ⇔ 6X − M = 7T ⇔ 6X − 7T= M
Câu 47. Đặt: t = log
7(6x − m) ⇔ 6x − m = 7
t⇔ 6x − 7
t= m.
Khi đó phương trình trở thành 7
x+ (6x − 7
t) = 6t ⇔ 7
x+ 6x = 7
t+ 6t ⇔ x = t.
Khi đó ta có PT: 6x − 7
x= m.
Xét hàm số f (x) = 6x − 7
x; x ∈ R
Có f
0(x) = 6 − 7
xln 7 ⇒ f
0(x) = 0 ⇔ x = log
76
ln 7 = x
0.
Ta có BBT
6
ln 7 ≈ 0, 389;
Từ BBT ta thấy PT có nghiệm m ≤ y (x
0) = 6log
76
ln 7 − 7
log7
Mà m ∈ (−20; 20) ; m ∈ Z ⇒ m ∈ {−19; −18; ...; 0}
Chọn đáp án C
Bạn đang xem câu 47. - ĐỀ Toán BT SỐ 11 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
