22. GIẢ SỬ X, Y, Z LÀ CÁC SỐ THỰC LỚN HƠN 2.TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA...

5.22. Giả sử x, y, z là các số thực lớn hơn 2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

x

y

z

P

 

 

 

4

4

4

y

z

z

x

x

y

(Tuyển sinh lớp 10, THPT chuyên, ĐHKHTN, Đại học Quốc Gia Hà Nội,năm học 2015- 2016)

Hướng dẫn giải – đáp số

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

  

y

z

y

z

 

4

4

  

 

2

4

4

4

2

2

  

y

z

4

4

z

x

x

y

Tương tự ta có:

4

;

4

z

  

x

x

  

y

Do đó

4

x

4

y

4

z

P

y

z

z

x

z

y

 

2

2

2

2

 

P

xy

zx

yz

xy

zx

yz

xy

yz

zx

2

x

 

y

z

 

2

xy

yz

zx

Suy ra

3