1. CÔNG THỨC TAYLOR 2 2 2 2 4 6 2 0X  Y  Z  X  Y  Z   . TÍNH...

3.1. Công thức Taylor

2 2 2 2 4 6 2 0

x  y  z  x  y  z   . Tính z _y ^/ .

Cho hàm số f x y ( , ) có đạo hàm riêng đến cấp n  1

trong miền mở D chứa điểm M x y

( ; )

.

Giải. Ta có F  x ²  y ²  z ²  2 x  4 y  6 z  2

Giả sử N x (

  x y ;

   y ) D và MN  D .

Đặt dx     x x x dy

,     y y y

.

   

/

F y y

2 4 2

           .

y

Khai triển Taylor hàm f x y ( , ) ở lân cận điểm M

là:

z z

2 6 3

F z

z

( ) ( )

df M d f M

( , ) ( ) ... ( ).

f x y f M O

    

1! !

n 

Trong đó,   ( x  x

)

 ( y  y

)

.



 Chương 1. Hàm số nhiều biến số Chương 1. Hàm số nhiều biến số

 Các khai triển Maclaurin hàm 1 biến cần nhớ

 Khai triển Maclaurin

n n

x x x O x