TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO (D )

2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d ): y = 3x + m

²

– 1 và (P) : y = x

²

a. Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m

b. Gọi x

1

; x

2

là các hoành độ giao điểm của d và (P) . Tìm m để (x

1

+ 1)(x

2

+1) = 1

Bài IV : (3,0 điểm): Cho đường tròn (O;R) đường kính AB kẻ tiếp tuyến Ax với đường

tròn . Trên Ax lấy điểm K , (AK > R) . Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới (O) đường thẳng d

vuông góc AB tại O , d cắt MB tạiE.

a.Chứng minh rằng : tứ giác KAOM nội tiếp

b. OK cắt AM tại I. Chứng minh rằng : OI.OK không đổi khi K di động trên Ax

c.Chứng minh rằng : Tứ giác KAOE là hình chữ nhật

d.Gọi H là trực tâm của tam giác KMA. Chứng minh rằng : Khi K chuyển động trên Ax

thì H thuộc một đường tròn cố định

1 1 2ab 

Bài V : (0,5 điểm) :

Cho 2 số dương a, b thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu 1 1Q = +a + b + 2ab b + a + 2bathức:

⁴

²

²

⁴

²

²